【数学新课程改革实践心得】 新课程改革数学的核心素养

　　作为河北省新课程改革的首批践行者，通过认真学习新课标的理念，积极参加教研活动，不断完善和改进教学方法和手段，随着改革的大潮逐渐成长、成熟起来。然而，做为一线教师，在不断实践、反思、再实践的过程中也产生了许多困惑与难题。东北师范大学教育科学学院陈旭远教授主编的《新课程总结与反思》一书，本书前言中有这样一段话，深深吸引了我，“在深化改革的同时，作为教育理论工作者，我们不能不时时停下来，回头看看已走过的路中的每一个脚印，冷静地思考我们取得的成绩与存在的问题，聆听一线教师的心声，关注他的困难与疑惑，并竭尽全力为他提供帮助。
　　停下脚步――进行反思，并非是行程的一种中断，而是蓄势待发的环节。反思，是我们对自身、对现状的审慎思考。冷静的反思，让我们能够更清醒地认识解决问题。如此这般，才能不断完善专业理论，给实践提供更大的支持，保证我们的教育发展拥有不竭的动力。”
　　哈蒙德在《今日数学》中曾说：数学是一座很少有人朝拜的大教堂。对社会与公众，数学是一种看不见的文化；对学生，数学就是做题、考试，无法认识和理解数学的普遍性和应用的广泛性。新教材体现了数学教学要走进生活，要用生活中的数学来温习数学知识，要用生活中的数学来重现生活趣闻，要用生活中的数学来拓展创新思维。下面和大家一起分享几个实际案例。
　　案例一、等比数列的前项和
　　学习了宁波市北仓中学的毛浙东老师的导入方式，我也“依葫芦画瓢”进行了这样的引入：
　　教师：（电脑显示猪八戒的图片）话说猪八戒自西天取经之后，便回到了高老庄，成立了高老庄集团，自己也摇身一变成了CEO。但是好景不长，他的公司因为经营不善，出现了资金短缺，于是他便向师兄孙悟空借钱。
　　孙悟空：没问题呀！我每天给你投资100万，连续一个月（30天），怎么样？
　　猪八戒：师兄你太好了！等我赚了钱，一定还你。
　　孙悟空：咱俩谁跟谁呀！我给你投资的钱就不用还了。
　　猪八戒：那怎么行呢？师兄有情有意，我岂能做个借钱不还的小人？
　　孙悟空：既然都这么说了，我也不便推辞，那好吧！不过，你现在也挺难的，就意思意思得啦！这样吧，我有个方案：你第一天还给我1元，第二天还给我2元，第三天还给我4元……以后每天还给我的钱都是前一天的两倍，期限嘛，也定为30天，我们就算两清了，你看怎么样？
　　猪八戒：（暗喜：第一天1元换100万元，第二天2元换100万元，第三天4元换100万元……哇，发财了！）猴哥，你可别反悔！
　　孙悟空：当然了！如果你不相信，我们可以签一个合同嘛！
　　说着就让秘书起草了一份合同。猪八戒提笔正想签字，转念一想：师兄本来就精明，做了生意之后就更别提了，他会不会又在耍我呀？
　　教师：同学们，你们认为猪八戒应不应该签这个合同呢？
　　学生们摩拳擦掌，都积极地算了起来，课堂气氛非常活跃。
　　案例二、一张白纸能折叠50次吗
　　教师给出几组数据：珠穆朗玛峰高度：8844.43米；地球与月球的距离：384400千米
　　让学生们动手，亲历这个过程：
　　折叠4次：（张），实测折叠纸厚约1毫米。
　　折叠24次：（张），估算折叠纸厚约1千米……数据相当惊人啦！
　　事实上，对折九次，手工操作已经做不到了。在这个实践过程中，除了感受动手、合作、探究的快乐，更让学生感受数字的奥妙。
　　这两个案例，还可以用在体会“指数爆炸”一节中，效果也很好。
　　给学生一个机会，他会还你一个惊喜。学生远比我们想象得聪明，他们对新方法能自觉地实践，真正达到“学知识，用知识”的有机结合。
　　案例三、函数的奇偶性
　　教师利用多媒体作出的图像，然后请学生观察并说出图像的特征。
　　学生：函数图像关于y轴对称。
　　教师：没错！我们常说，有数无形少直觉，有形无数难入微。同学们能不能从“数”的角度来说明这一点呢？
　　学生：自变量取一对相反数，它们对应的函数值相等。
　　教师：说得不错。但问题是，仅这一组数据能够把图像关于y轴对称的性质表述清楚吗？
　　有的学生说多取几组数据。
　　教师：（一脸困惑）多取几组，就可以准确说明问题了吗？那么到底要取多少组才合适呢？
　　因为前面学过单调性的定义，同时结合图象，感受到“局部”与“整体”，“个别”与“一般”的差异。所以有的学生立刻就想到了自变量取值的“任意性”。随后，由教师总结，给出偶函数的定义。接着，教师再引导学生类比偶函数的定义，得出了奇函数的定义。
　　案例四、指数函数
　　在课堂上，让学生动手，通过列表、描点、连线的方法，同桌合作，一个做出的图像，另一个做出的图像，教师巡视课堂，然后找出两份图像，将其中一张图像沿y轴对折，与另一张上的图像“合”起来，学生都惊奇的发现，居然关于y轴对称！让学生发出惊叹的同时，更充分地感受到数学的对称美。同时，也有一些同桌之间的图像经过同样的折叠处理后，并不关于y轴对称。教师引导学生找出原因――单位长度不一致。在这个过程中，又一次强化了学生动手、动脑、分析问题的能力，激发了孩子们学习数学的热情。
　　弗里德曼说过：“寻找解题不能教会，而只能靠自己学会。”解题的实践性，能形成有长久保留价值或借鉴作用的经验。而学生在解题时不具备一般能力的基本原因，在于没有经常亲自动手进行分析，没有从中归纳出一般的运算方法及理论根据。数学学习过程又何尝不是呢？
　　总之，教师要充分相信学生的能力，要学会把自己的观点藏起来。大多数学生能发现的，就让学生先独立学习，再相互交流；只有少数学生能发现的，就充分挖掘这些学生的思考过程，让其他学生提问、讨论，以求共同发现，教师再适当总结；学生发现不了的，教师应将问题尽可能地分解成简单问题渗透，让学生领悟到新问题的思考策略，学到解决陌生问题的方法，增强处理复杂问题的能力。
　　
　　参考文献：
　　[1] 毛浙东，《谈数学教师的教材“再加工”》，《中学数学教学参考（上半月）》，2009.5
　　[2] 张少华，《一张白纸能折叠50次吗？》，《中学数学研究》，2009.6
　　[3] 罗增儒，《数学解题学引论》，陕西师范大学出版社
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