美丽的数学错误_一年级数学上册

　　[摘要]《数学课程标准》指出：“数学课程的内容应该是现实的、有意义的、富有挑战的。”而学习错误是一种来源于学习活动本身，直接反映学生学习情况的生成性教学资源作为新时代的教师，面对学生在数学课堂上出现的错误。若能恰到好处地发挥教学机智，以独特的视角去发现错误的价值，把学生犯错的过程看作是一种尝试和创新的过程，让学生在纠错、改错中感悟道理，领悟方法，发展思维，实现创新，促进学生的全面发展；并从课堂教学出发，正确引导对错误的分析评价，从错误中领略成功，实现学生的全面发展。
　　[关键词]数学教学；教学机智；全面发展
　　
　　一、初中数学前后知识的干扰
　　
　　随着初中知识的展开，初中数学知识本身也会前后相互干扰。
　　例如，在学有理数的减法时，教师反复强调减去一个数等于加上它的相反数，因而3-7中7前面的符号“-”是减号给学生留下了深刻的印象。紧接着学习代数和。又要强调把3-7看成正3与负7之和，“-”又成了负号。学生不禁产生到底要把“-”看成减号还是负号的困惑。这个困惑不能很好地消除，学生就会产生运算错误。
　　学生在解决简单问题与综合问题时的表现也可以说明这个问题。学生在解答简单问题时，需要提取、运用的知识少，因而受到知识间的干扰小，产生错误的可能性小：而遇到综合问题，在知识的选取、运用上受到的干扰大，容易出错。总之，这种知识的前后干扰，常常使学生在学习新知识时出现困惑，在解题时选错或用错知识，导致错误的发生。
　　
　　二、减少初中学生解题错误的方法
　　
　　由上所述，学生不能顺利正确地完成解题，产生解题错误，表明学生在解题过程中受到干扰，因此，减少初中解题错误的方法是预防和排除干扰。为此，要抓好课前、课内、课后三个环节。
　　
　　(一)课前准备要有预见性
　　预防错误的发生，是减少初中学生解题错误的主要方法。因此备课时，要仔细研究教科书正文中的关键字眼、例题后的注意、小结与复习中应该注意的几个问题等，同时还要揣摩学生学习本课内容的心理过程，授业解惑，预先明确学生容易出错之处，防患于未然。如果学生出现问题而未察觉，错误没有得到及时的纠正，则遗患无穷，不仅影响当时的学习。还会影响以后的学习。因此，预见错误并有效防范能够为揭示错误、降低错误打下基础。
　　
　　(二)课内讲解要有针对性
　　在课内讲解时，要对学生可能出现的问题进行针对性的讲解。对于容易混淆的概念，要引导学生用对比的方法，弄清它们的区别和联系。课内条件允许的话，可由个别学生分析解答例题，再由学生订正，教师予以总结。并给学生展示揭示错误、排除错误的手段，使学生会识别错误、改正错误。要通过课堂提问及时了解学生情况，对学生的错误回答，要分析其原因，进行针对性讲解，利川反面知识巩固正面知识。课堂练习是发现学生错误的另一条途径，出现问题，及时解决。总之，要通过课堂教学，不仅教会学生知识，而且要使学生学会识别对错，知错能改。
　　
　　(三)课后讲评要有总结性
　　要认真分析学生作业中的问题，总结出典型错误，加以评述。通过讲评，进行适当的复习与总结，也使学生再经历一次尝试与修正的过程，增强识别、改上上错误的能力。
　　
　　三、用宽容来对待学生数学解题错误
　　
　　在初巾数学教学中，教师关心学生心切，希望学生很快就能掌握所讲知识，不想学生出现解题错误。对错误采取严厉禁止的态度是司空见惯的。在这种惧怕心理支配下，教师只注重教给学生正确的结论，忽视揭示知识形成的过程。长此以往，学生虽片面接受了正确的知识，但对错误的出现缺乏心理准备，看不出错误或看出错误改不过来，甚至弄不清错误的缘由。持这种态度的教师只关心学生对知识的掌握而忽视学生能力的培养。事实上，错误是正确的先导，成功的开始，有道是“失败是成功之母”。错误不过是学生在数学学习过程中所做的某种尝试，并不代表其最终的实际水平。学生所犯错误及其对错误的认识，是学生获得和巩固知识的重要途径。利用学生典型错误并进行正确诱导会收到良好的教学效果。此外，正是由于这些假设的不断提出与修正，才使学生的能力不断提高。
　　
　　四、把“错误”作为探究知识内涵的起点
　　
　　在数学课堂中，学生的错误有时会出乎教师意料，教师不要马上就更正或否定，而要根据学生的学习状况机智灵活地处理学生的错误，并且以此为教学起点，及时地改变教学预案，顺应学情，顺着新的教学思路探究知识的本质属性。
　　教学过程中，学生知识掌握不够扎实，出现解题错误现象是很平常的，教师不要直接予以否定，而是需要紧扣这一错误认识，适时地调动学生展示自己的思路，引导学生探究。正是这错误的结论，激起了学生探究的兴趣，也就是教师以学生课堂生成的错误契机，巧妙运用差错资源产生的效果。
　　
　　五、把“错误”作为拓展知识外延的契机
　　
　　笔者在教第五章《圆》时，布置了苏科版教科书P136第10题：点I是△ABC的内心，∠BAC的平分线与△ABC的外接圆相交于点D，BD与ID相等吗?为什么?改完作业后一统计竟然有三分之一的学生做错，误认为IA=IB。我第二天上课就在班上点评：“同学们，你再看看题中的点I是三角形的内心!内心是三角形什么的交点?”如果当时点到为止。不深入展开，就失去了对学生进行知识拓展和思维训练的好题材，又觉得非常可惜。所以我又继续让学生做：设AD与BC的交点为E，请证明ID是AD和ED的比例中项。因为有了前面解题的基础，又有错误的经历，学生解决这个问题也就水到渠成了，学生也在知识螺旋上升的认识过程中，思维能力得到了提高，知识的外延也得到了拓展。
　　总之，课堂上的错误是一把双刃剑，如果处理不当。往往会造成教育的失误，但是这些错误如果能被教师灵活机智地加以捕捉和运用，因势利导地融入到课堂教学中。那么，错误将成为课堂教学的有效资源，它能发挥独具的教育价值。我们的课堂教学也会因“错误”而生成美丽。