数学教学重结论，更应重过程|多重比较的过程和结论

　　新的 《 课程标准 》 明确指出：学校教育的重要目的是让学生掌握必需的基础知识和基本技能，以培养创新精神和实践能力为核心，发展学生搜集处理信息的能力、自主获取知识的能力、分析问题解决问题的能力以及交流与协作的能力，为学生今后终身学习与发展打下坚实的基础。而数学教学就是达到这个目的的最前沿阵地。
　　所谓教学结论，即教学所要达到的目的或所需的结果；所谓教学过程，就是达到教学目的或所需结论而必须经历的活动程序。
　　在提出素质教育前，由于各级评价机制的不完善，受应试教育的影响，社会和学校都只注重眼前学生的考试成绩，而忽略了学生的长远发展。在传统的数学课堂教学中，教师习惯于将知识发展的过程省略，把结论直接告诉学生，然后配以大量的习题加以巩固。在大量机械化习题的训练下，学生也能取得较好的成绩。然而在这种成绩的背后，我们现在能看到其包藏着莫大的隐患。这种重结论、轻过程的传统教学只是一种形式上走捷径的教学，把形成结论的生动过程变成了单调刻板的条文框框，一切都是现成的：现成的结论、现成的证明、现成的注意事项、现成的讲解，它从源头上剥离了知识与智力的内在联系，排斥了学生的思维和个性，把教学过程庸俗化到无需智慧努力，只需听讲和记忆就能掌握知识的那种程度，于是便有了掌握知识却不思考知识、评判知识、创新知识同时也不会这样做的所谓“好学生”。这实际上是对学生智慧的扼杀和个性的埋没。
　　那么在数学教学中如何重过程以培养学生会学呢？这对教师自身提出了更高的要求，要不断更新自己的教育理念，并以此来指导教学。下面我结合自己几年来的教学实践，谈谈自己的体会。
　　一、创设问题情境．激发求知欲望．培养学生自主获取知识的意识
　　数学课上，如果教师不能用他精心设计的教学过程吸引学生，那么培养学生能力就只能成为空谈。好的开头是成功的一半。若教师能在讲新课前用学生喜闻乐见的形式引人本节内容，则学生就会主动地以一种愉悦的心情投入到学习中。能否抓住学生的注意力，全凭教师能否将一个个单纯而枯燥的数字包装成鲜活的数学问题。
　　获取知识的途径有两种：一种是别人直接传授给你；另一种是自己主动去探索得到。显然，学生对于后者所得的知识理解得更深刻，掌握得更透彻。而这种自主探索的意识对一个人的终身学习起着决定性的作用。科学为什么能不断向前发展，就是因为有一大批富有探索精神的科学家用现有的知识主动去探求未知的世界。
　　在讲授“一元二次方程根与系数的关系时”，我先同学生一起做一个游戏：学生任说出两个数，我立刻说出以这两个数为解的一元二次方程，然后学生可以检验是否正确。在我准确地说出方程后，学生心里非常疑惑：老师怎么这么快就能说出来呢？肯定有什么诀窍。在学生的好奇心被调动起来后，我进入了本节课新知识的学习。让学生解两个方程，求出解后，观察解与方程系数之间的关系，最后学生归纳得出结论。
　　“只是告诉我，我会忘记；只是演示给我看，我会记住；如果让我参与其中，我就会明白。”这句话真实地道出了学生的心声。
　　这节课上，学生通过观察、猜想、概括、归纳得到新知，主动权完全交给了他们，老师只是一个教学活动的参与者、引导者、评价者。在下课铃声中他们同时也品味着自主学习给他们带来的成就感。
　　二、深钻教材，挖掘知识的前后联系，培养学生的创新能力
　　教师在授课时不应当只是孤立地讲本节课所要学的知识，而应该是善于发现知识的前后联系（不论是已学的还是未学的），并能非常巧妙且自然地将它们串联在一起，这样不但能让学生复习以前的内容，还能培养他们的创新意识和创新能力。当然，学生的创新是不能与科学家的创造发明相提并论的。学生的创新，更确切地来说，应该是在自己已学的知识基础上，对它们进行猜想、归纳、概括，根据自己的理解对没有学过的知识进行定义、证明或计算。
　　在准备“一元一次方程的定义”的教案时，我注意到概念中“元”和“次”在以后学习二元一次方程、一元二次方程的过程中还会出现，为了突出知识的前后联系，同时更为了培养学生的创新能力，在学生准确回答出"元"和“次”所表示的意义后，我设计了一道题：判断下列等式是不是一元一次方程。其中我加入了这样两个方程：、。我是这样问的：它们是不是一元一次方程？是不是方程？根据你的理解，你能否给它定一个名称？在真正理解了这两个字的含义后，叫起来的两个平时成绩中等偏下的同学也能正确地回答。
　　三、一题多解，培养学生发散思维能力
　　数学的魔力，在于它的灵活和多变，而数学的最大特点，就在于它的一题多解。一道数学题，可以从不同的角度去审视它，而每一个不同的角度都蕴藏着不同的思维方式和解题思路。
　　学生的思维不是被动接受知识的容器，而是有着丰富水源的深井，只要他愿意去开采，同时老师加以引导，水便会喷涌而出。如果老师只是将解题思路非常清楚地告诉学生，不给他们思考的余地，那么就等于无形中剥夺了他们思维的权利。然而，老师的思维永远无法代替学生的思维，老师想到的学生不一定没有想到；但学生想到的，老师不一定想到，因为学生的思维比老师更具有发散性。老师在解题时有较丰富的经验，而有时这种经验会束缚老师的思维；相反，学生因为缺乏这种经验，往往他们能在思维的广袤原野上纵横驰骋，抓住突然闪现的一些灵感，找准突破口，另辟蹊径。即使想错了，这也是他们思维斗争、评判的结果，而暂时的失败孕育着最终的成功。
　　知识只是智慧之果，思维能力才是智慧之源。所以，爱因斯坦大力呼吁高等教育必须充分重视培养学生的思维能力。物理学家费厄说得更加透彻：“重要的不是获得知识，而是发展思维能力。”
　　因此，课堂上，老师应多给时间让学生思考，只有经过这种长时间的训练，学生才能形成一定的思维能力，以后遇到问题时才不至于无从下手。
　　四、畅所欲言，激烈争论，使学生形成评判知识的强烈意识
　　任何一项科研成果的发明，并不是一提出来，就得到广泛的认同，而是要经过一系列充分地讨论、研究、测试，在验证它的正确性后才为人们所接受。
　　课堂上所学的知识也是一样。老师应给予充分的机会让学生发表自己的见解，不要遗忘任何一只举在桌上想发言的手，让他们畅所欲言。在一个问题学生给出几种不同的答案后，由此引发激烈的争论，恰恰就是学生灵活运用所学对知识进行评判的过程，同时也是他们思维进行碰撞、吸收正确知识的过程。
　　学生的潜意识里都有这样一种认识：老师讲的都是对的。因而他们对老师说的都深信不疑，更不会当面向老师提出质疑。为慢慢扫除这种盲目的跟从心理，课堂上我会偶尔将一些该注意的地方故意写错，以引起学生重视，更为了培养他们对知识的评判意识，即使这个知识是老师讲的或写的。
　　五、让学生自己归纳、小结，培养概括能力
　　如果前面的环节属于撒网，那么学生小结则是收网。
　　小结不外乎包括本节课的主要知识点、解题方法和步骤、注意事项及体现的数学思想等等。学生小结的过程，也就是他们将本节知识系统化、自我理解、自我巩固的过程，是锻炼他们语言组织能力及培养概括能力的过程，同时也是消化知识的过程。
　　我认为，小结有大、小之分。所谓大是指下课前对本节课全部知识的总结；所谓小是指对一个例题的解题方法和步骤、注意事项的归纳。课堂上老师应做到大小结合，让学生及时小结，再老师评价、矫正。
　　在新的课程改革中，数学教师只有在重结论掌握的同时更注重过程的发展，让学生积极参与知识发生、发展的全过程，才能真正做到把课堂交给学生，让学生成为学习的主人，从而培养学生的创新意识和实践能力，让新课改精神在课堂上得到充分体现。在今后的教学中，我们数学教师任重而道远！