【注重数学教学中的反思】数学知识的教学,要注重知识的

　　学习过程中的自我反思是指学生对自己的学习方式、认知方式、理解程度、思维过程等方面的自我认识、自我评价，以及对自己学习进度、学习心理的自我监控。自我反思是主体意识发展的充分体现。
　　数学活动论认为，数学是人类的一种创造性活动，是一个包含了问题、方法和语言等多种成分的复合体，通过系统化而使数学的概念、原理以及结论之间建立相互联系，形成一定的理论体系。因此，在数学学习中，学生不仅要掌握具体的概念和结论，而且要用联系的观点对数学知识进行整体分析和反思，并掌握有关的问题、方法和语言。
　　数学学习过程中，对学习活动过程进行反思、对语言表述和解题方法的优化，以及对问题进行推广都是不可缺少的环节。实际上，获得问题的一个解答结果与对问题解答过程进行反思、优化、推广的差别，就如同一个人偶然钓到几条鱼和通过这样的偶然机会去研究鱼的生活习性，并总结出什么时候可以在什么地方更容易钓到鱼的差别一样。一个人对解决问题的体验是有时效的，如果不及时进行总结，这种经验就会消退，从而也就失去宝贵的思想方法的训练机会，失去从经验上升到规律、从感性上升到理性的机会，这是教学上的一种最大浪费。对活动的全过程进行调节与控制，是一个活动主体对自己活动过程的自我意识问题，会对自己的思维活动进行反思和有效的自我调节，是思维成熟的标志。
　　因此，为了提高数学学习效率，必须使学生有时间、有机会对自己的思维活动进行反思，对自己是怎样发现问题和解决问题的，应用了哪些基本的思考方法和技巧，走过哪些弯路，从中获得哪些经验教训进行认真的剖析，逐渐培养随时监控自己的数学思维活动的习惯。这就需要教师在教学过程中应注意反思方法的培养。
　　让学生在尝试方法中反思。学贵有疑，有疑才有变通，有变通才有创造。学生解决问题时，或多或少带有一定的尝试性，但是不同的解题指导思想会有不同的解题效果。教师要更新教学观念，把学习的主动权交给学生，创造平等、民主的教学环境，发挥学生的主体作用，引导学生大胆质疑、解疑、推陈出新，并帮助学生整理思维过程，找到解题关键，使解题过程清晰、思维条理化、精确化和概括化。
　　例如，在学习平行四边形面积时，教师可以先让学生从已学过的图形入手，自己拼剪平行四边形，并把它转化成一个已学过的图形。这时，学生就会自主探索，发现平行四边形与长方形或正方形的联系。
　　
　　在学生探索完后，教师可提出下列问题，让学生边回忆刚才的拼剪过程边反思：
　　(1)平行四边形形状变了，面积会改变吗?
　　(2)改变后的长方形或正方形和原来的平行四边形面积有什么联系?
　　(3)如何计算平行四边形面积呢?
　　学生经过反思建立了牢固的知识结构，为今后学习三角形、梯形打下良好的基础。
　　让学生在问题中反思。问题是数学的心脏，有了问题，思维才有方向；有了问题，思维才有动力。在教学中，教师应给学生提供自主探索的机会，给学生一个比较充分的思考空间，鼓励孩子提出问题，在问题中进行反思。
　　例如，在三角形教学中，初步认识了三角形之后，教师可设计以下反思过程。
　　首先，出示下面的习题，要求学生判断，并说明理由。
　　判断下面图形是不是三角形，为什么?
　　学生凭着刚学的知识比较容易判断，从而加深对三角形的认识。
　　接着教师可引导学生在比较中反思：这几个图形有什么共同特征?有什么不同的地方?
　　学生马上就会质疑：为什么图②③④不是三角形?图①为什么是三角形?学生经过反思后就容易理解三角形的本质属性。
　　从上述过程可以看到，通过引导学生反思、总结、归纳，学生既看到了自己思想的不全面，找到了差距，培养了思维的逻辑性，又学习了揭示概念的本质的一般思想方法，切实体验了数学思想方法对解题的指导作用，这就超出了题目本身的意义。
　　
　　让学生在交流评价中反思。学生在解题时往往满足于做出题目，而对自己的解题方法的优劣却从不进行评价，作业中经常出现方法单一、思路狭窄、解法陈旧、逻辑混乱、叙述冗长、主次不分等不足。这是学生思维缺乏灵活性、批判性的表现，也是创造性思维水平不高的表现。因此，教师可引导学生对解题的过程、方法进行评价，让学生在交流评价中进行反思。学生通过对解题方法的优劣、解题过程的优化的反思，努力寻找解决问题的最佳方案。通过这一过程，学生开阔了视野，思维逐渐朝着多角度、灵活、精细和新颖的方向发展，在对问题本质的认识不断深化过程中提高了概括能力，进而形成一个系统性强、着眼于相互联系的数学认知结构。
　　
　　(责任编辑　赵雄辉)