是哪一年高考题为探究高浓度co2_对一道高考题的探究

　　湖南常德第六中学415100 　　 　　摘要：2008年全国高考福建卷（文科卷）的第22题是一道有关椭圆的题. 本文通过对该题的探究，得到了椭圆的一个性质. 对于该性质，抛物线和双曲线也有类似的性质.
　　关键字：性质；焦点；轨迹
　　
　　2008年全国高考福建卷（文科卷）第22题.
　　如图1，椭圆C：+=1（a>b>0）的一个焦点为F（1，0）且过点（2，0）.
　　（Ⅰ）求椭圆C的方程；
　　（Ⅱ）若AB为垂直于x轴的动弦，直线l：x=4与x轴交于点N，直线AF与BN交于点M.
　　（1）求证：点M恒在椭圆C上；
　　（2）求△AMN面积的最大值.
　　[M][B][F][O][N][x][t][y][A]
　　图1
　　笔者通过对其探究，得到椭圆的一系列性质.
　　性质1如图2，设AB为椭圆C:+=1（a>b>0）垂直于x轴的动弦，相应于定点F（m，0）（m　　证明 设A（x0，y0），则B（x0，－y0）（y0≠0），且
　　+=1.①
　　AF与BN的方程分别为
　　当x≠时，由②③可得
　　x0=，y0=，④
　　将④代入①，整理得b2（a2－m2）2x2+a2・（a2－m2）2y2=a2b2（a2－m2）2，
　　注意到a2－m2≠0，于是得+=1（y≠0）.
　　当x=时，由②③可得y=0，y0=0与y0≠0矛盾.
　　所以点M的轨迹方程为+=1（y≠0），即点M恒在椭圆C上.
　　对于双曲线与抛物线也有类似的性质.
　　性质2如图3，设AB为双曲线C：-=1（a>0，b>0）垂直于x轴的动弦，相应于定点F（m，0）（m>a）的定直线l：x=与x轴交于点N，AF与BN交于点M，则点M恒在双曲线C上.
　　[M][F][B][x][N][A][y][O]
　　图3
　　性质3如图4，设AB为抛物线C：y2=2px（p>0）垂直于x轴的动弦，相应于定点F（m，0）（m>0）的定直线l：x=－m与x轴交于点N，AF与BN交于点M，则点M恒在抛物线C上.
　　性质2、性质3类似于性质1可证，此处从略.
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