[新课程下数学学法的再认识] 时代新课程数学七上

　　摘要:新课程改革的最大亮点就是关注学生养成自主学习与主动学习的意识与态度,强调学的重要作用,培养学生养成自主学习与创新学习的习惯. 笔者就新课程下数学学习的特点,根据自我效能理论与元认知学习理论,谈谈对数学学法的再认识.
　　关键词:数学学习;学习能力;期望;培养
　　
　　传统教学的最大弊端之一是忽视了学生学习的自主性,不考虑学生的认知规律,把学生当作“容器”而采用“满堂灌”、“注入式”的教学方法,完全扼杀了学生学习的积极性与主动性,也严重影响了学生的身心健康与人格的发展. 新课程的最大亮点就是强调学生自主学习的重要作用和地位,并把它作为教学改革与提高教学质量的一个突破口. 如何让学生更有效地学习数学?如何深化教学改革?如何思考教改更深层次的东西?带着这些问题,笔者就数学学法方面浅谈一下自己的认识.
　　
　　■提高自学能力,使学生“学会学习”
　　现代的大教育观便是强调教育的终生性. 学校教育只是有限的,培养学生的自学能力,让学生会学、爱学、善学就成为当今学校教育的一个重要任务. 那么如何提高自学能力,让学生真正会学呢?
　　1. 必须明确学习的特点与学习的过程
　　学生的学习是在教师的指导下进行认知的过程,要受到教师教学活动的制约. 一方面,教学过程中教师起主导作用,学生才是学习的主体. 认识了这一点才能重视学生学的主动性与积极性,才能为学生创造一种乐学、爱学、会学的学习环境. 另一方面,学习的过程包含获得知识经验的“学”与积极进行行为实践的“习”相结合的过程. 孔子把学习归结为“学――思――习――行”的过程,“学而时习之”正说明了学习是以学为主,习为辅的两种不同而又有密切联系的过程. 要教会学生学习,教师必须引导学生理解和掌握学习的每个过程,遵循学习的规律,使整个学习过程处于良性循环状态. 此外,学习是一个复杂的心理活动过程,它不但要充分运用观察力、想象力、思维力、记忆力等个体认知的心智因素,而且还要有意志、动机、兴趣、态度等情感因素的积极参与. 因此,学习必须建立在人的全部心理活动的基础上,要充分发挥各种因素的协调作用.
　　2.?摇 必须明确数学学习的特点
　　数学是研究数量关系和空间形式的科学,它具有很强的逻辑性与严密性,具有高度的抽象性,因而数学学习要有较好的理解能力、分析能力、抽象概括能力. 另外,数学各学科之间又有着很强的知识联系,因此数学学习必须重视数学的整体知识结构,并能够在头脑中建立一种良好的认知结构. 数学很重视“问题的解决”,因此必须培养良好的解题习惯,重视解题的各个环节,诸如审题、分析、归纳、反思等. 同时也要开展一题多解、一题多解题的直觉思维:直觉判断从条件与结论出发,从“角的差异”入手,从而达到沟通题设与结论之间的转化桥梁的目的. 以下是展示分析的过程.
　　用公式展开,化简即得结论.
　　分析二分析一是实现已知角到结论角的转化,同样也可实现从结论角到已知角的转化,然后用分析法. 事实条件了.
　　分析三从结论左边和右边的角的差异来看,左边含有α,β,而右边只含β,这种差异暗示我们把左边的α消去(用β表示)即可. 事实上,已知条件可化为7sinα=3sinαcosβ+3cosαsinβ,两边同时除以cosα,即求得tanα=■,代入结论左边的展开式中,化简即可获证.
　　3. 必须重视数学课本阅读,培养自学能力
　　数学阅读是学生认知的第一关,也是教师组织教学活动和开展自学活动的第一关. 它是一种复杂的心智活动,要通过感觉、知觉、观察、思维、想象等来完成. 指导数学课本阅读可以采用先“扶”后“放”的原则,即先由教师指导,给出阅读的要点或学习的目标,然后学生有针对性地、有目标地去读. 待学生掌握了一定的阅读方法和习惯后,教师放手让学生去读,并要求学生能理出要点,找出疑点,归纳出重点、难点,同时写成书面文字. 教师要教会学生自学,可以按照以阅读为基础、以质疑为核心、以归纳总结提高为目的、以发展学生学习个性为指导思想的原则,进而设计出自学的程序:阅读、理解、写出提要、质疑、讨论、评议反馈. 当然,学生所具备的各种数学能力绝不是全靠教师讲出来的,还得靠学生通过自学,再三印证出来. 比如笔者在上“等比数列”的概念和性质的内容时,课前就布置学生自学,要求学生用与等差数列作类比的方法来学习等比数列的相关内容. 上课的时候,给学生5~10分钟的交流讨论,同时,笔者巡视并检查同学们的自学笔记. 大部分同学能从等差数列和等比数列的定义、通项公式、性质作类比,少数同学能把类比的结果提升到一种规律. 记得有一个同学在推导等比数列的求和公式时,是这样推导的:Sn=a1+a2+…+an=a1+q(a1+a2+…an-1)=a1+qSn-1=a1+q(Sn-an)=a1+qSn-qan . 所以(1-q)Sn=a1-qan,从而得出Sn的公式.
　　笔者喜出望外并让这位同学上台板书,全班同学也报以了雷鸣般的掌声. 在充分肯定了这种推导方法的创新之处后,笔者又顺便问了这位同学:你是如何想到这种方法的呢?他回答说“老师在推导等差数列求和公式时也用了类似的方法, 我就类比过来了”. 好一个类比的方法呀!这样的上课,笔者与同学们都在享受着快乐,享受着课堂焕发出的生命精彩与人生智慧,同时也大大增强了同学们对数学的兴趣,这难道不是新课程教学理念的终极目标吗?
　　
　　■加强自我效能感的培养,提高学习动机
　　学生学习动机的重要构成因素是学生对学习成就的期望,或者说是学习的自我效能感. 所谓自我效能感,即学生对自己的行为影响学业成绩所持有的一种有效或无效的感觉. 学生对学习成就的期望主要包括两个方面:一是对自己学习行为能否达到学习目标的期望;二是对自己达到预定目标所需能力的期望. 有较强自我效能感的同学会对自己的学习成就作出科学合理的思考与评价,并对自己学习的行为进行自我控制、自我调节. 班杜拉在自我效能理论中精辟地说道:“自我效能在人类动机中占核心位置.” 他认为人的行为受到外部强化和自我强化的影响,而自我效能感是核心,是自我强化的心理实质. 因此要改变学生的学习行为,提高学习动机,就应该设法加强培养学生的自我效能感.
　　1. 必须加强学习价值效能感的认识
　　学习价值效能感是指学生对自己的学习行为能否达到目标的期望,是对学习要达到的目标和学习任务的重要性的认识. 数学是一门重要的基础性学科,数学的学习对改变一个人的智力结构将起着重要的作用. 它能促使人勤思考、快思考、会思考,因而数学学习是加强学习价值效能感培养的有效途径.
　　2. 必须重视学习能力效能感的培养
　　学习能力效能感是学生对自己达到一定成绩所需能力的期望. 比如在数学解题过程中遇到困难时,有较强学习能力效能感的同学就会相信只要下苦功夫就一定能完成. 学习能力效能感强的学生会以更大的热情投入新的学习环境,即使遇到困难也能坚持不懈. 作为数学教师应重视学生学习能力的诸多方面的培养.
　　3. 必须提供“情感体验”的机会
　　班杜拉认为:人行为的改变是通过认知过程来调节的,而最能引发和改变个人认知因素的莫过于因表现成功而体验到的能力感. 这说明让学生体验成功是提高自我效能感的有效途径. 那么,数学教学应如何来创设这种情境呢?首先,教师应以饱满的热情投入教学中. 一位哲人说过:“情感问题只能通过情感来解决.” 教师无情感的教学,不尊重学生的个性、人格、潜能,又怎能让学生有情感体验呢?因而教师要多用言语功能,多用激励的原则,以宽松、和谐的情境促进学生自我效能感的形成. 其次,要创设良好的学习情境,让学生积极参与教学过程,有表现自己才能的机会. 比如教师可以把上课时间的前五分钟(复习或阅读新课的时间)交给学生,让学生总结上课的内容提要,归纳本课的学习目标并进行交流讨论;解数学题时,可以用一定的时间让学生发表各自的解题思路、分析过程,也可以谈解题心得、方法、经验等,使学生的聪明才智尽可能得到发挥,从中让学生尝到成功的喜悦,从而增强自我效能感. 这种教学情境的创设既激活了学生思维的积极性,也大大增强了学生的自我效能感,充分发挥了学生的潜能,体现了学生的自我价值.
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　　成功的教育取决于教师对学生积极的期望程度. 教育心理学上著名的“皮格马利翁效应”已证实了教师的期望会对学生产生巨大的影响. 如果教师对学生的期望较高,相信每个学生都能学好、都能成才,那么学生就会在教师的各种有意或无意的支持与鼓励下形成积极的自我意识及较高的自我期望,从而产生良好的效果. 相反,如果教师对学生的期望较低,也就是消极地看待学生,那么学生也就会形成消极的自我,从而导致消极的教育效果. 这就说明学生的行为可以反映出教师的期望,教师以不同的期望来区别对待学生,学生在体会到教师的期望后,就会采取相应的行为反应,最终按教师的期望塑造自己. 从某种意义上讲,教师在学生心目中是神圣的人物,教师的言行举止将对学生的个性发展起到定向迁移的作用. 所以教师要用知识的力量去武装学生,用人格的力量去塑造学生,用美的心灵去陶冶学生,用情感的力量去感化学生. 教师要以积极热情的态度面对学生,面对教学,用发展变化的眼光看待和期望每个学生,及时调整心目中对学生的印象和期望,要相信每个学生都有能力成为一个优秀学生.
　　
　　■培养良好的元认知水平,注重自身学习的评价
　　学习的心理机制应是学习者对学习过程的自我意识、自我监控、自我调节,即元认知过程,而人们往往强调的只是学习的认知过程. 20世纪70年代,元认知理论的建立为人们提供了影响人类智力活动以及认知效率的高级控制成分,也就是元认知成分. 它作为智力结构中最高层次的功能系统,对于人们在认知活动中的信息获得、加工、贮存和提取以及对认知活动的结果起到了监控和调节作用. 学生元认知水平的高低直接影响其学习水平乃至整个智力的发展. 因此,培养学生良好的元认知水平不仅是提高学生智能的关键,而且也是提高教学效果的关键. 那么数学教学中应如何来培养学生的元认知水平呢?
　　1. 要创造机会让学生表达自己的认知与元认知策略
　　数学学习经常会陷入这样的困境:上课听懂了可作业做不来,遇到数学问题不知从何入手. 这个问题的症结所在就是教师未能重视学生对自己的认知或元认知过程的表达. 实际上,学生听懂只是按教师的认知或元认知水平去接受,而并没有转化为自己的认知或元认知体验过程. 虽然教师的认知或元认知策略很高,但是不能代替学生. 只有让学生真正体验并感受到这种策略过程,才能成为自己的知识. 数学教学让学生表达这些策略的机会很多,如交流学习的经验和方法,对数学材料的觉察和感受,对数学问题的分析和解题策略的选择,问题性质的识别等等. 这些表达可以发生在认知学习之前的预习过程或认知学习之后的归纳、总结及反思过程中,也可穿插于教学过程中的每个环节.
　　2.?摇 提供元认知的方法
　　首先,要对学习的方法与策略进行选择,能根据具体情况制订出切实可行的目标与计划. 其次,要对数学问题解决过程中的数学思想、方法、策略乃至数学感知、意识方面予以训练. 教学过程中要设置一定的问题情境,让学生在这种情境中通过一系列的认知活动体验和感受到元认知的训练. 这种训练可以先由教师教给学生一些策略,但教师不说明这些策略的具体运用而让学生自己去体会这些策略,然后由教师指导和帮助学生感受这些不同策略的作用,最后待学生具有一定的策略性知识后,教师就应提供必要的元认知信息和元认知训练的机会,让学生在学习活动中学会对自己学习过程、解题的思维活动过程进行调控,以提高元认知能力. 数学课本中有很多知识可以进行类比与迁移学习,比如数列一章,当学习了等差数列的概念、公式与性质后,就可以用类比的方法学习等比数列的相关知识;又如圆锥曲线一章,学习了椭圆的概念、标准方程与性质后,也可以用类比的方法学习双曲线的相关知识等等.
　　3. 要提高数学学习的自我意识、自我调控、自我调节和自我评价能力
　　这是数学学习的目的,也是数学学习的最高境界. 教师要重视自己的元认知水平对学生学习的重要迁移作用. 教师对数学的教学过程、例题讲解过程是怎样进行自我意识、自我监控、自我调节的要全部暴露出来,要时刻站到学生的角度上(角色换位)想学生之所想. 在学习过程中,教师要认真引导学生对自己的学习策略、思维方式、解题方案等及时进行监控、调节和评价,要教会学生时刻关注如何进行学习,要让学生感受到自己才是真正意义上的学习的主人.
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