[小学数学应用题教学技巧]小学数学应用题解题技巧

　　在小学数学教学中，应用题教学既是重点，又是难点。应用题教学对培养学生理解数学知识、发展学生的思维能力、培养良好的思维品质、并运用数学知识解决实际问题等多方面都具有重要意义。可是学生一提到做应用题就像狗咬刺猬――无从下嘴。教师也常发出感慨，无论讲多少遍，学生也是知其然，不知其所以然。就是教师要求学生要做，学生为了交差事，把题中的数据不假思索地凑起来，甚至有的学生让题目空着，任凭教师批评惩罚也不见成效，因为他们实在不知从何人手。面对应用题教学任务，以前我总是一类一类地讲，学生反反复复地练。这种教学方法，偏重技能的训练，没用突出能力的培养。结果学生疲于题海战术，靠死记硬背。解题能力很差。为了让学生轻松解答应用题，我认真钻研小学数学新教程。对应用题的教学突出地抓了数学能力的培养。在能力培养方面，主要有三项措施：
　　一、培养“问题结构能力”。能力就是能适应相应活动的人的心理、思维特征，是顺利地、高质量地完成该项活动的条件。无可厚非，许多教师对教学进行改革。重视能力的培养，注重培养学生的观察能力、思维能力、想象能力、记忆能力等。但是，我觉得这些方面属于一般能力。而学生的学习活动是分学科进行的。不同学科还有不同的特殊能力。我们要使培养能力的教学改革深入下去，取得更好的成效，就不能停留在一般的培养上，而要深入到学科，结合学科本身的特点，研究如何培养学科的能力。这是培养能力如何深入的一个重要问题。我注重抓住特殊能力来培养学生的数学问题结构意识。所谓数学问题结构。通常是指人们在解答一个问题前，必须先了解这个问题，分析这个问题，找出问题的已知条件与问题之间的关系，然后把这些成分综合成一个整体，从而抓住问题中具有本质意义的那些关系。对于一般学生来说，特别重要的是要能通过分析和综合过程把问题的各种成分分隔后，再联系起来。我在教一步应用题时，就着重地抓了数学问题结构的训练。如画线段图的训练，补充问题与条件的训练，题意不变改变叙述方法的训练，自编应用题的训练。根据问题说出所需条件的训练，对比训练，等等。在讲两步应用题时，把两步应用题的“结构课”作为重点讲授，同时进行变直接条件为间接条件，变换问法，让学生扩题、缩题、拆题，看问题要条件等四个方面的训练。讲多步复杂应用题时，又进行了多步应用题的“发散思维课”及相应的各种训练。通过一系列的教学和训练。使每个学生都掌握了应用题结构的能力。
　　二、注意训练解题思路。应用题之所以难学。问题本身一般比较复杂是一个原因，但从教学法来说，更重要的是在解决思路方面(思维过程的顺序、步骤与方法)缺乏必要的训练，使许多学生感到问题无从下手，不知道怎样去想。对于这一点。我们只要把它同计算题作一比较。就清楚了。做计算题时，学生对运算法则、运算顺序和步骤。都是清清楚楚的。学生的思维过程同运算顺序是一致的。计算的每一步都在式子里反映出来，看得见、摸得着，学生计算得对与错一目了然。而应用题就不同了。学生要了解题意，分析条件与条件之间、条件与问题之间的各种数量关系，要通过分析、综合，找到解题的途径和方法。从审题到列出式子，思维过程少则也有几步。都是用内部语言的形式进行的。这种用内部言语进行的思维过程，教师既难以知道学生的思维是否合理、正确，有无错误，更难以进行有针对性的训练。对于这样的问题，我根据学生智力活动的形成是从外部言语到内部言语这个特点，在应用题教学中设计了一套教学方法，使学生的解题思维过程化，把学生解题的内存思维过程变为外在的表现形式，有计划有步骤地训练学生的解题思路。
　　三、重视系统训练。我在应用题教学中，改变了那种一类一类问题地教、一个一个例题地讲的教学方法，以培养数学能力为中心，重新设计编排一套练习，反复地系统地进行训练。这种训练的目的不是停留在一问一答单纯解题式的技能训练，而是着眼于培养举一反三和思维的灵活性。形成数学能力。因此，在我的重新编排的练习题中。不仅有问题的解答训练，而更多的是各种思维训练：有扩题、缩题、拆题、编题的训练。还有发散思维训练、对比训练、一题多变训练、一题多解的训练、系统思维训练，等等。为了进行这些训练，我采用了“结构课”、“思维分析课”、“变式课”、“发散思维课”等形式的教学结构和一系列培养能力的教学方法。
　　下面，以两步应用题的“变式课”为例。说明我是怎样进行思维训练的。“变式课”的教学，有五种基本做法。一是改变叙述方法，二是改变重点词语，三是改变条件，四是改变问题，五是改变条件和问题。“变式课”的教学过程，就是数量关系不断进行变化的过程。由于“变式课”形式的多样性、灵活性和复杂性，有利于培养学生思维的广阔性、灵活性和深刻性。思维越广阔，变的途径就越多；思维越灵活，变的式样就越新颖；思维越深刻，变的内容就越复杂。所以“变式课”的教学。有利于培养学生良好的思维品质。
　　应用题是小学数学教学中的重中之重，对培养学生的逻辑思维、发散思维、创新思维以及运算能力都有重要意义。我们每一个教师都要从小学生的心理特征出发，按照教育教学理念要求科学地进行教学，为学生数学素质的不断提高奠定基础。
　　(作者单位　河北巨鹿县巨鹿镇校区东韩庄小学)