边缘检测及其仿真结果 边缘检测 matlab

　　 摘要：边缘检测是图像分割、目标区域识别、区域形状提取等图像分析领域十分重要的基础，所谓的边缘是指其周围的像素灰度有阶跃或是屋顶变化的那些像素点的集合。常用的边缘检测算子有以下几种：Roberts边缘检测算子，Sobel边缘算子，Prewitt边缘算子，Canny边缘算子，高斯―拉普拉斯边缘算子。
　　关键词：边缘检测 图像分割 梯度算子
　　边缘检测是图像分割、目标区域识别、区域形状提取等图像分析领域十分重要的基础，所谓的边缘是指其周围的像素灰度有阶跃或是屋顶变化的那些像素点的集合。物体的边缘意味着一个区域的终结和另一个区域的开始，勾画出目标物体的轮廓，能使观察者一目了然，而且边缘蕴涵了丰富的内在信息（如方向、阶跃性质、形状等），有着特别重要的意义。目前它已经成为机器视觉研究领域最活跃的课题之一，在工程应用中占有十分重要的地位。边缘广泛地存在于物体与背景之间和物体与物体之间。物体的边缘是由灰度不连续性所反映的，两个具有不同灰度的相邻区域之间总是存在灰度边缘。边缘检测是所有基于边界的分割方法的第一步。
　　目前，常用的边缘检测算子有以下几种：Roberts边缘检测算子，Sobel边缘算子，Prewitt边缘算子，Canny边缘算子，高斯―拉普拉斯边缘算子。
　　1）Roberts算子
　　Roberts算子是一阶导数算子，在边缘灰度值过渡比较尖锐且图像中噪声比较小的时候，梯度算子的工作效果比较好。在实际应用中常用小区域模板进行卷积来近似计算，它是一个2×2的模板如图1.1所示：
　　图1.1Roberts算子
　　下面给出应用Roberts算子提取边缘的实验结果图像。如图1.2所示：
　　图1.2Roberts算子检测结果
　　由上图可以看出，用Roberts算子得到的图像边缘不连续，并且方向性没有选择，还可以发现由于2×2大小的模板没有清楚的中心点，所以很难使用。采用3×3模板通过增加中心点的重要性而实现某种程度的平滑效果，如Sobel算子和Prewitt算子。
　　2）Sobel算子
　　Sobel算子也是一种一阶微分算子。对数字图像｛f(i ,j)｝的每一个像素点考察它的上、下、左、右相邻像素点灰度的加权差。Sobel算子可用卷积模板实现，其X方向和Y方向的3×3的卷积模板实现的，模板见图1.3所示。
　　图1.3Sobel算子
　　图1.4Sobel算子检测结果
　　Sobel算子是一种滤波算子，可以利用快速卷积函数，简单有效，故成为边缘检测法中极为常用的算子。Sobel算子的优点是方法简单、处理速度快，并且所得的边缘光滑、连续。其缺点是边缘较粗，由于处理时需作二值化处理，故得到的边缘与阈值的选取也有很大的关系。图1.4为采用Sobel算子对图像进行处理的检测结果。
　　3）Prewitt算子
　　Prewitt算子同Roberts和Sobel算子均为梯度算子和一阶微子，都可以利用小区域的快速卷积运算来实现，其模板如图1.5所示：
　　图1.5Prewitt算子
　　以下是采用Prewitt算子对路标图像进行边缘检测的结果。图1.6Prewitt算子检测结果：
　　图1.6Prewitt算子检测结果一些研究还对Prewitt算子进行改进，例如Log－Prewitt算子，采用对光强的对数作Prewitt边缘检测，这种检测的结果是边界区域和光的强度无关，故抗干扰能力强。
　　（3）LOG算子
　　LOG算子，即高斯型拉普拉斯算子（Laplacian of Gaussian，LoG），来源于Marr视觉理论中提出的边缘提取思想，即首先对原始图像进行最佳的平滑处理，从而对噪声实现最大程度的抑制，再对平滑后的图像求取边缘。图1.7为Log算子检测结果。
　　图1.7Log算子检测结果（4）Canny边缘检测
　　1986年John Canny提出了边缘检测的三条准则，在此基础上提出了Canny边缘检测算法。本文实现Canny边缘检测算法包括以下六步，其边缘检测的结果如图1.8所示：
　　1）首先用2D高斯滤波模版与原始图像进行卷积，以消除噪声。
　　2）利用导数算子（如Prewitt算子、Sobel算子）找到图像灰度沿着两个方向的导数G�x、G�y，并求出梯度算子的大小： 。
　　3）利用2）得结果计算出梯度的方向：
　　图1.8Canny算子检测结果
　　4）求出了边缘的方向，就可以把边缘的梯度方向大致分为4种（水平、垂直、45度方向和135度方向），并可以找到这个像素梯度方向的邻接像素。
　　5）遍历图像。
　　6）使用累计直方图计算两个阈值。
　　由结果可以看出，Robert算子提取的边缘较粗，Sobel算子和Prewitt算子对边缘的定位就准确了一些，LOG算子和Canny算子对边缘提取的结果明显优于前三种算子，能够检测出图像较细的边缘部分，上述几种经典边缘提取算子共同的优点是计算简单、成熟、速度快，缺点是对噪声的干扰都比较敏感。
　　参考文献:
　　［1］章毓晋著，图像分割[M ]，北京：科学出版社，2001，2，第1版.
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　　［4］L.S. David. A Survey of Edge Detection Techniques，CGIP，1975，4，148-1-270.
　　［5］J. Prewitt，Object Enhancement and Extraction，NewYork：Academic Press，1970.
　　［6］D. Marr，E. Hildreth.Theory of Edge Detection，Proceedings of R. Soc，London，1980，B207，187-217.
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